தமிழர் கணித பாரம்பரியம்: வரலாற்று ஆய்வு

✧. அறிமுகம்

தமிழர் வரலாறு என்பது அரசியல், போர், வணிகம், இலக்கியம் மட்டுமன்று. அதில் அறிவியல், கணிதம், வானியல், மருத்துவம், சிற்பக்கலை, கட்டிடக்கலை ஆகிய துறைகளும் அடங்கியுள்ளன. இதில் கணித அறிவு ஒரு முக்கிய பங்கைக் கொண்டுள்ளது.
சிலர் கூறுவதைப் போல தமிழில் எண் அறிவு இல்லையென்பது முற்றிலும் தவறானது. தமிழர்கள் மிகப் பெரிய எண்கள் (infinity) முதல் மிகச் சிறிய எண்கள் (fractions) வரை நுணுக்கமாகக் கணக்கிட்டவர்கள் என்பதை கல்வெட்டுகள், சங்க இலக்கியங்கள், சோழர் பதிவுகள் உறுதிப்படுத்துகின்றன.
இந்தக் கட்டுரை “எண் வரம்பு அறியா” எனும் பரிபாடல் கருத்தையும், தஞ்சை பெரியகோவில் கல்வெட்டில் காணப்படும் 1 / 54,428,800,000 என்ற மிகச் சிறிய எண் குறிப்பையும் ஆராய்கிறது.

✦. பரிபாடல் – முடிவிலியின் வெளிப்பாடு

பரிபாடல் (35–45) எண்களை வரிசையாகக் குறிப்பிடுகிறது:

• ஒன்று, இரண்டு, மூன்று … பத்து, நூறு, ஆயிரம், பதினாயிரம், நூறாயிரம்

இதன் இறுதியில் வரும் வரிகள்:

“ஆம்பல் இணைத்து என எண் வரம்பு அறியா”
பொருள்:எண்களுக்கு முடிவு கிடையாது → முடிவிலி (Infinity).

இது கிரேக்க மற்றும் ஐரோப்பிய கணிதத்திற்கு முற்பட்ட காலத்திலேயே தமிழர்கள் முடிவிலி என்ற கருத்தை அறிந்திருந்ததை காட்டுகிறது.

✦. தஞ்சை பெரியகோவில் கல்வெட்டுகள் – மிகச் சிறிய எண்கள்

(அ) கல்வெட்டு உரை

ராஜராஜ சோழரின் ஆட்சிக்காலத்தில் நிலம் தானமாக வழங்கப்பட்டதைக் குறிக்கும் கல்வெட்டுகள் உள்ளன. அதில் நில அளவுகள் மிகத் துல்லியமாக குறிப்பிடப்பட்டுள்ளன:

“பள்ளியுங் கணிமுற்றூட்டும் உட்பட அளந்தபடி நிலம் …”

அதில் வரும் கணக்குகள்: மா, காணி, முந்திரிகை.

(ஆ) பாகங்கள் மற்றும் பத்தி மதிப்புகள்

தமிழ் அளவுபாக மதிப்புபத்தி மதிப்புமுக்கால்3/40.75அரை1/20.5கால்1/40.25வீசம்1/160.0625மா1/200.05காணி1/800.0125முந்திரிகை1/3200.003125

(இ) மிகச் சிறிய எண்

கல்வெட்டில் பதிவு செய்யப்பட்ட மிகச் சிறிய பங்கு:

“1 / 54,428,800,000”

தமிழில்: “ஐந்தாயிரத்து நாநூற்று நாற்பத்திரண்டு கோடியே எண்பத்தெட்டு இலட்சத்தில் ஒரு பங்கு”.

இத்தகைய துல்லியமான பங்கு குறிப்புகள் உலகின் பிற பகுதிகளில் அரிது.

✦. சோழர் பதிவுகள் மற்றும் துல்லியக் கணிதம்

சோழர் கல்வெட்டுகளில் காணப்படும் தகவல்கள்:

• நில அளவீடு
• வரி கணக்கீடு
• கோவிலுக்கான காணிக்கைகள்

அவற்றில் பயன்படுத்தப்பட்ட அலகுகள்: அடி, அரை அடி, கால் அடி, அங்குலம், அரை அங்குலம், கால் அங்குலம், முந்திரிகை.
இதன் மூலம் அன்றைய தமிழர்களின் துல்லியமான கணக்கீட்டு மற்றும் அளவீட்டு திறமை வெளிப்படுகிறது.

✦. நவீனக் கணிதத்தோடு ஒப்பீடு

நவீனக் கருத்துதமிழ் இணைInfinity (∞)“எண் வரம்பு அறியா”Fractional Unitsமுக்கால், முந்திரிகை முதலியனமிகச் சிறிய அளவு1 / 54,428,800,000
தமிழ் கணிதம் இலக்கியம், தத்துவம், அறிவியல் ஆகியவற்றை இணைத்த தனித்துவமான அமைப்பைக் கொண்டது.

✦. இத்தகைய துல்லியத்தின் அவசியம்

• வரி வசூல்: கோவில்களுக்கு நில வரி துல்லியமாக கணக்கிடப்பட்டது.
• காணிக்கைகள்: நிலத் தானங்கள் சரியான எல்லைகளுடன் பதிவு செய்யப்பட்டது.
• வருங்கால சான்று: தமிழர் கணிதத்தை எதிர்கால சந்ததியினர் உறுதி செய்யும் வகையில் பதிவு.

✦. தமிழ் அறிவியல் தொடர்ச்சி

• சங்க இலக்கியம் → பரிபாடல்: முடிவிலி கருத்து
• பெருங்காப்பியம் → சிலப்பதிகாரம்: கால அளவீடு
• சோழர் கல்வெட்டுகள்: பாக எண்கள்
• நவீனத் தமிழ் அறிவு: முடிவிலி மற்றும் பாக எண்கள்

இதன் மூலம் தமிழ் அறிவியல் பாரம்பரியம் தொடர்ச்சியான முன்னேற்றத்தில் இருந்தது என்பதை காணலாம்.

✦. முடிவுரை:

தமிழர்களுக்கு எண்கள் இல்லை, சொற்களே இருந்தன என்ற குற்றச்சாட்டு முற்றிலும் பொய்யானது. ஆதாரம்:

• மிகப் பெரிய எண்: பரிபாடல் → “எண் வரம்பு அறியா” (முடிவிலி)
• மிகச் சிறிய எண்: பெரியகோவில் கல்வெட்டு → 1 / 54,428,800,000

இதன் மூலம் தமிழர் கணிதம் உலகத் தரத்தில் இருந்ததையும், தமிழர் நாகரிகத்தின் அறிவியல் பாரம்பரியம் தனித்துவமானது என்பதையும் விளக்குகிறது.